Mojave 3 perustettiin vuonna 1995 entisten Slowdiven jäsenten, Neil Halsteadin ja Rachel Goswellin, sekä uuden rumpalin Ian McCutcheonin toimesta. Yhtye syntyi kirjaimellisesti Slowdiven tuhkasta, ja yhdessä he alkoivat äänittää kuutta niukkaa, akustista ja lauluvoittoista kappaletta, jotka ottivat etäisyyttä shoegazen leijuvaan kitarasointiin ja sen sijaan antoivat Halsteadin ja Goswellin äänien tulla selkeästi esiin.

Demot tekivät niin suuren vaikutuksen 4AD:n perustajaan Ivo Watts-Russelliin, että yhtyeelle tarjottiin viiden albumin sopimusta. Alkuperäiset äänitykset muodostivat myöhemmin debyyttialbumi Ask Me Tomorrow'n perustan, jota pidetään edelleen yhtenä yhtyeen rakastetuimmista julkaisuista.

Debyytti oli vapauttavan hillitty kokoelma kappaleita, jotka muuttuivat vain vähän alkuperäisistä demoista, ja Halsteadin melodiset, folk- ja country-juuriset sävellykset johtivat vertailuihin nimien kuten Nick Draken, Cowboy Junkiesin ja Bob Dylanin kanssa. Kolme vuotta myöhemmin Out of Tune jatkoi siitä, mihin debyytti jäi, ja esitteli yhtyeen, joka oli kehittynyt sekä musiikillisesti että yhtenäisenä kokonaisuutena.

Kolmannella albumillaan, Excuses For Travellers, Halstead esitti joitakin kunnianhimoisimmista kappaleistaan tähän mennessä. Kolme vuotta myöhemmin seurasi Spoon and Rafter, joka merkitsi uutta tyylimuutosta. Albumi sisältää yhä jälkiä laulaja-lauluntekijäperinteestä ja alt-countrysta, mutta samalla se laajentaa Mojave 3:n äänimaailmaa elektronisilla elementeillä, kellopelillä, melodikalla ja tuotannolla, jossa on selkeitä viittauksia The Beatlesiin.

Yhtyeen viimeinen albumi, Puzzles Like You vuodelta 2006, on valoisa ja leikkisä julkaisu, joka tuntuu kotoisalta nykyaikaisten indierock-nimien, kuten The Shinsin ja Band of Horsesin, joukossa, ja on samalla lähes tunnistamaton verrattuna siihen yhtyeeseen, joka debytoi Ask Me Tomorrow'lla.